设f(χ)二阶可导，＝1，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－f′(ξ)＋1＝0．

admin2018-05-17 102

问题设f(χ)二阶可导，

＝1，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－f′(ξ)＋1＝0．

选项

答案由[*]＝1得f(0)＝0，f′(0)＝1，由拉格朗日中值定理，存在c∈(0，1)，使得f′(c)＝[*]＝1．令φ(χ)＝e^-χ[f′(χ)－1]，φ(0)＝φ(c)＝0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)[*](0，1)，使得φ′(ξ)＝0，而φ′(χ)＝e^-χ[f〞(χ)－f′(χ)＋1]且e^-χ≠0，故f〞(ξ)－f′(ξ)＋1＝0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0fk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．
π
[*]
证明函数y＝x－ln(1+x2)单调增加．
问A能否相似于对角阵?说明理由．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．
微分方程的通解是_________．
设常数k＞0，函数f(x)=lnx-(x/e)+k在(0，+∞)内零点的个数为()．
(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

随机试题

保证班主任工作科学性、针对性和实效性的前提是()。
大二年级各班的成绩单分别保存在独立的Excel2010工作簿文件中，李老师需要将这些绩单合并到一个工作簿文件中进行管理，最优的操作方法是________。
下列属于新生儿条件反射的是()。
具体形象思维的主要特点是（）。
请对普通高中语文课程的设计目标和基本理念做简要说明。
“历史不过是追求着自己目的的人的活动而已”，这句话表明()。
斗茶始于唐代，据考____________于岀产贡茶闻名于世的福建建州茶乡。是每年春季新茶制成后，茶农、茶客们比新茶优良次劣排名顺序的一种比赛活动。有比技巧、斗输赢的特点，富有趣味性和挑战性。一场斗茶比赛的胜败，犹如今天一场球赛的胜败，为众多市民、乡民所_
辩证法同循环论的区别在于(　　)
BytheendoftheMiddleAgesthetechnologicalsystemscalledcitieshadlongsincebecomeacentralfeatureofWesternlife.I
Oneofthegoodthingsformeninwomen’sliberationisthatmennolongerhavetopaywomentheold-fashionedcourtesies.I

最新回复(0)

设f(χ)二阶可导，＝1，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f〞(ξ)－f′(ξ)＋1＝0．

考研数学二

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．

π

[*]

证明函数y＝x－ln(1+x2)单调增加．

问A能否相似于对角阵?说明理由．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0．

微分方程的通解是_________．

设常数k＞0，函数f(x)=lnx-(x/e)+k在(0，+∞)内零点的个数为()．

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

保证班主任工作科学性、针对性和实效性的前提是()。

大二年级各班的成绩单分别保存在独立的Excel2010工作簿文件中，李老师需要将这些绩单合并到一个工作簿文件中进行管理，最优的操作方法是________。

下列属于新生儿条件反射的是()。

具体形象思维的主要特点是（）。

请对普通高中语文课程的设计目标和基本理念做简要说明。

“历史不过是追求着自己目的的人的活动而已”，这句话表明()。

辩证法同循环论的区别在于( )

BytheendoftheMiddleAgesthetechnologicalsystemscalledcitieshadlongsincebecomeacentralfeatureofWesternlife.I

Oneofthegoodthingsformeninwomen’sliberationisthatmennolongerhavetopaywomentheold-fashionedcourtesies.I

辩证法同循环论的区别在于(　　)