设常数k＞0，函数f(x)=lnx-(x/e)+k在(0，+∞)内零点的个数为( )．

admin2013-09-15 102

问题设常数k＞0，函数f(x)=lnx-(x/e)+k在(0，+∞)内零点的个数为( )．

选项 A、3
B、2
C、1
D、0

答案B

解析因为

，得x=e．
易知f(x)在内(0，e)单调增加，在(0，+∞)内单调减少，且f(e)=k＞0，
而

，可见在f(x)在(0，e)和(e，+∞)分别有且只有一个零点，从而f(x)在(0，+∞)内有两个零点．选(B)

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