设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程f(t)dt+=0在开区间(a,b)内的根有

admin2017-04-24  29

问题 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程f(t)dt+=0在开区间(a,b)内的根有

选项 A、0个.
B、1个.
C、2个.
D、无穷多个.

答案B

解析 由题设条件,可令f(x)=1,此时方程f(t)dt+=0变为(x一a)+(x一6)=0,即2x一(a+b)=0.该方程在(a,b)内有且仅有一个实根x=则(A)(C)(D)均不正确,故应选(B).
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