首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当x>1时,ln(1+x)/lnx>x/(1+x).
证明:当x>1时,ln(1+x)/lnx>x/(1+x).
admin
2022-10-12
47
问题
证明:当x>1时,ln(1+x)/lnx>x/(1+x).
选项
答案
令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx,f(1)=2ln2>0,因为f’(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+1/x)>0(x>1),所以f(x)在[1,+∞)上单调增加,再由f(1)=2ln2>0,得当x>1时,f(x)>0,即ln(1+x)/lnx>x/(1+x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PoC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 B
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似.(Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设随机变量X的概率密度函数为(I)求常数A的值;(Ⅱ)求X的分布函数;(Ⅲ)求Y=2X+1的概率密度函数g(y).
设b为常数.(Ⅰ)求曲线L:y=的斜渐近线l的方程;(Ⅱ)设L与l从x=1延伸到x→∞之间的图形的面积A为有限值,求b及A的值.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm,组(Ⅱ):β1,β2,…,βn,其秩分别为γ1,γ2,向量组(Ⅲ):α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn的秩为γ3,证明max{γ1,γ2}≤γ3≤γ1+γ2.
设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’(0)=,f’’(0)=-1,则=_________________________。
假设f(x)在[a,+∞)上连续,f’’(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记F(x)=,证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
计算其中D由曲线|x|+|y|=1所围成.
计算二重积分x(y+1)dσ,其中积分区域D是由y轴与曲线y=所围成。
随机试题
试析北宋加强中央集权的措施及其影响。(华东师范大学1999年中国古代史真题)
下列最适宜采用矩阵式组织结构的组织是【】
白血病患儿出血的主要原因是
A.电离室B.影像板C.光电管D.影像增强器E.平板探测器CR系统中,直接记录X线影像信息的载体是
定喘汤的组成药物中不含有
香石双解袋泡剂的功能有
依据《中华人民共和国合同法》的规定,下列文件中,属于要约的是()。
银行在客户授信限额以内,根据客户的还款能力和银行的客户政策最终决定给予客户的授信总额称为()。
设在区间(-∞,+∞)内f(x)与g(x)均可导,且f(x)<g(x),a,b,x0都是实数,则()。
在某电子政务系统项目实施过程中,一名开发人员接收到某位用户的电话,用户表明在系统中存在一个问题并要求更改,该开发人员应该(65)。
最新回复
(
0
)