设m,n是正整数,则反常积分的收敛性

admin2014-01-26  37

问题 设m,n是正整数,则反常积分的收敛性

选项 A、仅与m值有关.   
B、仅与n值有关.
C、与m,n值都有关.   
D、与m,n值都无关.

答案D

解析 [分析]x=0、1为瑕点,插入分点,利用比较判别法判断两个无界函数反常积分的敛散性.
[详解]
对I1,因为,且对任意正整数m,n,有,由比较判别法的极限形式知,无论正整数m,n取何值,反常积分I1是收敛的.
对I2
由比较判别法知无论正整数m,n取何值反常积分I2是收敛的,因此应选(D).
[评注]  根据考试大纲的要求,此题属超纲范围.
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