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考研
设m,n是正整数,则反常积分的收敛性
设m,n是正整数,则反常积分的收敛性
admin
2014-01-26
63
问题
设m,n是正整数,则反常积分
的收敛性
选项
A、仅与m值有关.
B、仅与n值有关.
C、与m,n值都有关.
D、与m,n值都无关.
答案
D
解析
[分析]x=0、1为瑕点,插入分点
,利用比较判别法判断两个无界函数反常积分的敛散性.
[详解]
。
对I
1
,因为
,且对任意正整数m,n,有
,由比较判别法的极限形式知,无论正整数m,n取何值,反常积分I
1
是收敛的.
对I
2
,
由比较判别法知无论正整数m,n取何值反常积分I
2
是收敛的,因此应选(D).
[评注] 根据考试大纲的要求,此题属超纲范围.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nh34777K
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考研数学二
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