设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf′(x)，则

admin2017-03-08 30

问题设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf′(x)，则

选项 A、bf(a)＞af(b)．
B、abf(x)＞x²f(b)．
C、af(a)＜xf(x)．
D、abf(x)＜x²f(a)．

答案C

解析 (A)，(B)，(D)分别改写为

因此要考察

的单调性．因为

或由正值函数

.x²在[a，b]单调上升

(C)对．选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ju4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；
设A，B为同阶方阵，(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．
设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；
(2002年试题，一)已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=______________．

随机试题

独立自主、自力更生和对外开放的关系是()
患者肾综合征，少尿5天，近日无尿，晨起活动后。腹右侧及腰部剧痛，医生高度怀疑其可能肾破裂。下列哪项检查不合适
男，40岁，烧伤后3小时入院。疼痛剧烈，感口渴。面色苍白，心率150次／分，BP85／65mmHg，头颈部、躯干部布满大小不等水疱，可见潮红创面，两上肢呈焦黄色，无水疤。该病人Ⅲ度烧伤面积为
(　　)是一种比较新的施工方法，这种方法在保证施工质量的前提下，可以节约大量的钢材。
某制造企业2010年度实现销售收入总额3000万元，实现利润总额为2000万元。该年度企业发生的具体支出和费用如下：(1)支付企业管理费100万元，其中，业务招待费10万元。(2)支付员工工资薪金80万元，其中，职工福利费、职工教育经费和工会经费共计1
北京市虹嘉汽车制造公司系中美合资企业，为增值税一般纳税人，2010年销售小汽车取得不含税收入3500万元，国债利息收入120万元，金融债券利息收入12万元，企业自行计算的会计利润1200万元，已预缴所得税150万元。2011年2月，委托某会计师事务所进行2
2005年全国房地产开发完成投资()2006年12月福州新建商品住房销售价格与去年同月比和上月比分别是()
试述双因素理论中的主要观点及其管理启示。
毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中提出，解决人民内部矛盾的方法有
A、English.B、Pre-schoolEducation.C、BusinessAdministration.D、Law.C女士在回答有何资历时明确提到她的专业是工商管理。

最新回复(0)

设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf′(x)，则

考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

设A，B为同阶方阵，(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．

设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；

(2002年试题，一)已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=______________．

独立自主、自力更生和对外开放的关系是()

患者肾综合征，少尿5天，近日无尿，晨起活动后。腹右侧及腰部剧痛，医生高度怀疑其可能肾破裂。下列哪项检查不合适

男，40岁，烧伤后3小时入院。疼痛剧烈，感口渴。面色苍白，心率150次／分，BP85／65mmHg，头颈部、躯干部布满大小不等水疱，可见潮红创面，两上肢呈焦黄色，无水疤。该病人Ⅲ度烧伤面积为

( )是一种比较新的施工方法，这种方法在保证施工质量的前提下，可以节约大量的钢材。

2005年全国房地产开发完成投资()2006年12月福州新建商品住房销售价格与去年同月比和上月比分别是()

试述双因素理论中的主要观点及其管理启示。

毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》中提出，解决人民内部矛盾的方法有

A、English.B、Pre-schoolEducation.C、BusinessAdministration.D、Law.C女士在回答有何资历时明确提到她的专业是工商管理。

(　　)是一种比较新的施工方法，这种方法在保证施工质量的前提下，可以节约大量的钢材。