设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．

admin2020-03-10 39

问题设f(x)在x₀的邻域内四阶可导，且｜f⁴(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x₀的点x，有

其中x’为x关于x₀的对称点．

选项

答案由f(x)=f(x₀)+f’(x₀)(x－x₀)+[*] f(x’)=f(x₀)+f’(x₀)(x’－x₀)+[*] 两式相加得 f(x)+f(x’)－2f(x₀)=f’’(x₀)(x－x₀)²+[*][f⁽⁴⁾(ξ₁)+f^(4)
解析

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考研数学三

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