2. 考研
  3. 设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有 其中x’为x关于x0的对称点．

设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有 其中x’为x关于x0的对称点．

admin2020-03-10  92
问题 设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有

其中x’为x关于x0的对称点．
选项
答案由f(x)=f(x0)+f’(x0)(x－x0)+[*] f(x’)=f(x0)+f’(x0)(x’－x0)+[*] 两式相加得 f(x)+f(x’)－2f(x0)=f’’(x0)(x－x0)2+[*][f(4)(ξ1)+f(4)
解析
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考研数学三

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