设f(x,y)在(0,0)处连续,且=4,则( ).

admin2017-02-28  32

问题 设f(x,y)在(0,0)处连续,且=4,则(    ).

选项 A、f(x,y)在(0,0)处不可偏导
B、f(x,y)在(0,0)处可偏导但不可微
C、f’x(0,0)=f’y(0,0)=4且f(x,y)在(0,0)处可微分
D、f’x(0,0)=f’y(0,0)=0且f(x,y)在(0,0)处可微分

答案D

解析=4+α,其中α为当(x,y)→(0,0)时的无穷小,于是△f=f(x,y)一f(0,0)=0×x+0×y+o(),故f(x,y)在(0,0)处可微,且f’x(0,0)=f’y(0,0)=0,选(D).
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