设函数y＝y(x)由方程ln(x2＋y)＝x3y＋sinT确定，则＝_______。

admin2021-01-19 48

问题设函数y＝y(x)由方程ln(x²＋y)＝x³y＋sinT确定，则

＝_______。

选项

答案应填1．

解析 [分析] 本题考查隐函数的求导问题，等式两端同时对x求导，并令x＝0，即可得到所求的结果．
[详解] 方程两边同时对x求导，得

，
由原方程知，x＝0时，y＝1，将x＝0，y＝1代入上式，得

。
[评注] 求隐函数在某一点x＝x₀处的导数，往往需要将x＝x₀代入原方程求出对应的y＝y₀，然后再将x＝x₀，y＝y₀，代入求导后的关系式，得出在此点的导数值．

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