设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinT确定,则=_______。

admin2021-01-19  32

问题 设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinT确定,则=_______。

选项

答案应填1.

解析 [分析]  本题考查隐函数的求导问题,等式两端同时对x求导,并令x=0,即可得到所求的结果.
[详解]  方程两边同时对x求导,得
由原方程知,x=0时,y=1,将x=0,y=1代入上式,得
[评注]  求隐函数在某一点x=x0处的导数,往往需要将x=x0代入原方程求出对应的y=y0,然后再将x=x0,y=y0,代入求导后的关系式,得出在此点的导数值.
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