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设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
admin
2019-07-22
80
问题
设矩阵
且|A|=一1,A的伴随矩阵A
*
有特征值λ
0
,属于λ
0
的特征向量为α=[一1,一1,1]
T
,求a,b,c及λ
0
的值.
选项
答案
A
*
α=λ
0
α,两端左边乘A,得AA
*
α=|A|α=-α=λ
0
Aα.即 [*] 由此得 [*] 由①,③式解得λ
0
=1,代入①,②式得b=一3,a=c. 由|A|=一1,a=c,有 [*] 得a=c一2,故得a=2,b=一3,c=2,λ
0
=1.
解析
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0
考研数学二
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