微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为( )

admin2019-08-12 34

问题微分方程y’’一λ²y=e^λx+e^-λx(λ＞0)的特解形式为( )

选项 A、a(e^λx+e^-λx)。
B、ax(e^λx+e^-λx)。
C、x(ae^λx+be^-λx)。
D、x²(ae^λx+be^-λx)。

答案C

解析原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一λ²=O，其特征根为r_1,2=±λ，所以y’’一λ²y=e^λx的特解为y₁^*=axe^λx，y’’一λ²y=e^λ2x的特解为y₂^*=bxe^-λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为y^*=y₁^*+y₂^*=x(ae+be^－λx)，y^*=y₁^*+y₂^*=s(ae^λx+be^-λx)，因此选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DwN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(08年)曲线sin(xy)+ln(y—x)=x在点(0，1)处的切线方程是_______．
(94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
(18年)已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．(1)求f(x)；(2)若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1．求a的值．
(05年)用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．
(87年)求由曲线y=1+sinx与直线y=0，x=0，x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．
设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．
设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．

随机试题

“舆人居，長子，老，身死，不哭亦足矣，又鼓盆而歌，不亦甚乎?”句中“長”的意思是【】
下列属于在电气试验施工中应采取的安全措施有()。
下列关于环境保护税纳税人及税目、税率的说法，错误的是()。
根据税收征收管理法律制度的规定，下列各项中，不属于纳税担保方式的是()。(2014年)
下列各项中，属于会计职业道德内容规范的有()。
个案工作的工作目标应是()的结果，最大程度地调动案主的积极性。
张某离开自己的住所下落不明满4年，其妻李某：
根据以下资料回答问题：我和朋友圈的人聊起各自小时候的故事时，他们会觉得我老爸对我的苛刻要求很过分，因为他们从小到大在家听到的都是表扬和鼓励，很少被家长严厉地批评。在他们看来，我爸带给我的都是负能量。我对他们说：“假如你们不是从小在北京长大，而是像
(2012年下半年)每次项目投标，都需要向招标方交纳一定比例的押金，由此产生的费用属于(45)。
Toooftenyoungpeoplegetthemselvesemployedquitebyaccident,notknowingwhatliesinthewayofopportunityforpromotion,

最新回复(0)

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为( )

考研数学二

(08年)曲线sin(xy)+ln(y—x)=x在点(0，1)处的切线方程是_______．

(94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

(18年)已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．(1)求f(x)；(2)若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1．求a的值．

(05年)用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．

(87年)求由曲线y=1+sinx与直线y=0，x=0，x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性．

设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．

设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．

设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．

“舆人居，長子，老，身死，不哭亦足矣，又鼓盆而歌，不亦甚乎?”句中“長”的意思是【】

下列属于在电气试验施工中应采取的安全措施有()。

下列关于环境保护税纳税人及税目、税率的说法，错误的是()。

根据税收征收管理法律制度的规定，下列各项中，不属于纳税担保方式的是()。(2014年)

下列各项中，属于会计职业道德内容规范的有()。

个案工作的工作目标应是()的结果，最大程度地调动案主的积极性。

张某离开自己的住所下落不明满4年，其妻李某：

(2012年下半年)每次项目投标，都需要向招标方交纳一定比例的押金，由此产生的费用属于(45)。

Toooftenyoungpeoplegetthemselvesemployedquitebyaccident,notknowingwhatliesinthewayofopportunityforpromotion,