已知矩阵A＝和B＝，若矩阵X和Y满足： X2＋XY＝E，A(X＋Y)B＝E，则矩阵Y＝_______．

admin2020-03-10 18

问题已知矩阵A＝

和B＝

，若矩阵X和Y满足：
X²＋XY＝E，A(X＋Y)B＝E，
则矩阵Y＝_______．

选项

答案[*]

解析由X(X＋Y)＝E，知X＋Y＝X^-1,于是Y＝X^-1－X．由A(X＋Y)B＝E有，AX^-1B＝E．千县X＝BA．那么

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考研数学一

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