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[2015年] 设是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解,则( ).
[2015年] 设是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解,则( ).
admin
2019-04-08
30
问题
[2015年] 设
是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=ce
x
的一个特解,则( ).
选项
A、a=一3,b=2,c=一1
B、a=3,b=2,c=一1
C、a=一3,b=2,c=1
D、a=3,b=2,c=1
答案
A
解析
因
为方程y’’+ay’+by=ce
x
的特解,故
为原方程对应的齐次方程的解,因而2,1为特征方程λ
2
+aλ+b=0的特征根,故
a=一(2+1)=一3, b=1×2=2.
再由所给原方程的特解易看出xe
x
也为原方程的一个特解,将其代入原方程得c=一1.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WD04777K
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考研数学一
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