设A=，A是A的伴随矩阵，则AX=0的通解是_______。

admin2019-05-12 26

问题设A=

，A^*是A的伴随矩阵，则A^*X=0的通解是_______。

选项

答案k₁(1，4，7)^T+k₂(2，5，8)^T，k₁，k₂为任意常数

解析因为矩阵A的秩是2，所以｜A｜=0，且r(A^*)=1。再由A^*A=｜A｜E=O可知，A的列向量为A^*x=0的解，因此A^*x=0的通解是k₁(1，4，7)^T+k₂(2，5，8)^T，k₁，k₂为任意常数。

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