设y=(1+x2sinx)3x，则dy｜x=π=________。

admin2021-04-16 20

问题设y=(1+x²sinx)^3x，则dy｜_x=π=________。

选项

答案-3π³dx

解析先利用取对数的方法求导数，因为Iny=3xIn(1+x²sinx)，所以y’／y=3ln(1+x²sinx)+3x[(2xsinx+x²cosx)／(1+x²sinx)]
令x=π，代入上式，得y’(π)=-3π³，故dy｜_x=π=-3π³dx。

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