函数的渐近线共有( )

admin2019-07-10 79

问题函数

的渐近线共有( )

选项 A、1条。
B、2条。
C、3条。
D、4条。

答案C

解析本题考查函数的渐近线。如果

，则y＝a是一条水平渐近线；如果

至少有一个为无穷，则x＝c是一条垂直渐近线；如果

存在但不为零，且

也存在，则y＝kx＋b是一条斜渐近线。
因为

，所以x＝0是一条垂直渐近线；
因为

，所以

是一条垂直渐近线；
因为

，所以y＝1是一条水平渐近线；
经验证，该函数不存在斜渐近线。
综上所述，函数

共有3条渐近线。故本题选C。

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考研数学三

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