2. 考研
  3. 把一个大金属球的表面涂上一层油漆，共需要油漆3千克，如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零)，则将这些小金属球表面涂油漆，共需要油漆( )

把一个大金属球的表面涂上一层油漆，共需要油漆3千克，如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零)，则将这些小金属球表面涂油漆，共需要油漆( )

admin2018-12-15  50
问题 把一个大金属球的表面涂上一层油漆，共需要油漆3千克，如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零)，则将这些小金属球表面涂油漆，共需要油漆(     )
选项 A、3千克
B、6千克
C、9千克
D、12千克
E、27千克
答案C
解析 设大球的半径、体积、表面积分别为R，V大，S大，小球的半径、体积、表面积分别为r，V小，S小。根据题干可知V大=27V小，由球的体积公式可得R=3r，再由球的表面积公式可得S大=9S小。所以27×S小=3×S大，即27个小球的总表面积是大球表面积的3倍，故需要油漆3×3=9(千克)。所以选C。
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