把一个大金属球的表面涂上一层油漆，共需要油漆3千克，如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零)，则将这些小金属球表面涂油漆，共需要油漆( )

admin2018-12-15 56

问题把一个大金属球的表面涂上一层油漆，共需要油漆3千克，如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零)，则将这些小金属球表面涂油漆，共需要油漆( )

选项 A、3千克
B、6千克
C、9千克
D、12千克
E、27千克

答案C

解析设大球的半径、体积、表面积分别为R，V_大，S_大，小球的半径、体积、表面积分别为r，V_小，S_小。根据题干可知V_大=27V_小，由球的体积公式可得R=3r，再由球的表面积公式可得S_大=9S_小。所以27×S_小=3×S_大，即27个小球的总表面积是大球表面积的3倍，故需要油漆3×3=9(千克)。所以选C。

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把一个大金属球的表面涂上一层油漆，共需要油漆3千克，如果把这个大金属球熔化后重新铸成27个半径相等的小金属球(假设损耗为零)，则将这些小金属球表面涂油漆，共需要油漆( )

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