[2002年] 设A，B为同阶矩阵．当A，B均为实对称矩阵时，试证第一题的逆命题成立．

admin2019-07-23 42

问题 [2002年] 设A，B为同阶矩阵．
当A，B均为实对称矩阵时，试证第一题的逆命题成立．

选项

答案若A，B皆为实对称矩阵，且A，B有相同的特征多项式，则A与B相似．事实上，因A与B有相同的特征值，记其特征值为λ_i(i=1，2，…，n)，又因实对称矩阵必可对角化，所以存在可逆矩阵P与Q，使得 P^-1AP=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)， Q^-1BQ=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)．则P^-1AP=Q^-1BQ．令S=PQ^-1，则矩阵S可逆，使得S^-1AS=B，故A与B相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0wc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为和S2，记．试求：E(T)与E(T2)的值．
设y=f(x)在区间(a，b)上可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小。②df(x)只与x∈(a，b)有关。③△y=f(x+△x)-f(x)，则dy≠△y。④△x→0时，d
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
求函数在点P(一1，3，一3)处的梯度以及沿曲线x=一t2，y=3t2，z=一3t2在点P参数增大的切线方向的方向导数．
若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
求f(χ)＝的χ3的系数．
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_____________。

随机试题

A．沙丁胺醇吸入剂B．异丙托溴胺吸入剂C．布地奈德吸入剂D．茶碱缓释片E．孟鲁斯特片剂轻度持续性哮喘缓解期首选的控制药物是
在我国，第一家开发VCD技术的是万燕公司。在万燕财力不雄厚时，花费巨额资金开发和培育市场。而当技术成熟，市场形成时，万燕已如强弩之末；没有充分的实力占据VCD市场，相反，后来者居上。而“微软”在推出新产品“Windows98”时颇为慎重，尽管推迟上市的消息
下列各项中，不能作为法律关系客体的是()。
求助者的主要问题不一定是()的问题。
A.forgrantedB.accountsC.enablesA.itonly【T1】______peopletoproduceB.healsotookit【T2】______C.it【T3】______
图示方法是几何学课程的一种常用方法。这种方法使得这门课比较容易学，因为学生们得到了对几何概念的直观理解，这有助于培养他们处理抽象运算符号的能力。对代数概念进行图解相信会有同样的教学效果，虽然对数学的深刻理解从本质上说是抽象的而非想象的。上述议论最不可能支持
Itwasthedistrictsportsmeeting.Myfootstillhadn’thealed(痊愈)froma(n)【C1】______injury.Ihad【C2】______whetherornotIs
TheLewisandClarkexpedition______theterritoryoftheLouisianaPurchaseandbeyondasfarasthePacificOcean.
Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansareableto【C1】______,tothinkin
A、Turndownthevolumeofthemusic.B、Turnthemusicoff.C、Playadifferentstyleofmusic.D、Listentomusicinadifferentr

最新回复(0)

[2002年] 设A，B为同阶矩阵．当A，B均为实对称矩阵时，试证第一题的逆命题成立．

考研数学一

设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为和S2，记．试求：E(T)与E(T2)的值．

设y=f(x)在区间(a，b)上可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小。②df(x)只与x∈(a，b)有关。③△y=f(x+△x)-f(x)，则dy≠△y。④△x→0时，d

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

求函数在点P(一1，3，一3)处的梯度以及沿曲线x=一t2，y=3t2，z=一3t2在点P参数增大的切线方向的方向导数．

若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

求f(χ)＝的χ3的系数．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_____________。

A．沙丁胺醇吸入剂B．异丙托溴胺吸入剂C．布地奈德吸入剂D．茶碱缓释片E．孟鲁斯特片剂轻度持续性哮喘缓解期首选的控制药物是

下列各项中，不能作为法律关系客体的是()。

求助者的主要问题不一定是()的问题。

A.forgrantedB.accountsC.enablesA.itonly【T1】peopletoproduceB.healsotookit【T2】C.it【T3】__

Itwasthedistrictsportsmeeting.Myfootstillhadn’thealed(痊愈)froma(n)【C1】injury.Ihad【C2】whetherornotIs

TheLewisandClarkexpedition______theterritoryoftheLouisianaPurchaseandbeyondasfarasthePacificOcean.

Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansareableto【C1】______,tothinkin

A、Turndownthevolumeofthemusic.B、Turnthemusicoff.C、Playadifferentstyleofmusic.D、Listentomusicinadifferentr

[2002年] 设A，B为同阶矩阵． 当A，B均为实对称矩阵时，试证第一题的逆命题成立．

考研数学一

设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为和S2，记．试求：E(T)与E(T2)的值．

设y=f(x)在区间(a，b)上可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小。②df(x)只与x∈(a，b)有关。③△y=f(x+△x)-f(x)，则dy≠△y。④△x→0时，d

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

求函数在点P(一1，3，一3)处的梯度以及沿曲线x=一t2，y=3t2，z=一3t2在点P参数增大的切线方向的方向导数．

若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

求f(χ)＝的χ3的系数．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_____________。

A．沙丁胺醇吸入剂B．异丙托溴胺吸入剂C．布地奈德吸入剂D．茶碱缓释片E．孟鲁斯特片剂轻度持续性哮喘缓解期首选的控制药物是

下列各项中，不能作为法律关系客体的是()。

求助者的主要问题不一定是()的问题。

A.forgrantedB.accountsC.enablesA.itonly【T1】______peopletoproduceB.healsotookit【T2】______C.it【T3】______

Itwasthedistrictsportsmeeting.Myfootstillhadn’thealed(痊愈)froma(n)【C1】______injury.Ihad【C2】______whetherornotIs

TheLewisandClarkexpedition______theterritoryoftheLouisianaPurchaseandbeyondasfarasthePacificOcean.

Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansareableto【C1】______,tothinkin

A、Turndownthevolumeofthemusic.B、Turnthemusicoff.C、Playadifferentstyleofmusic.D、Listentomusicinadifferentr

[2002年] 设A，B为同阶矩阵．当A，B均为实对称矩阵时，试证第一题的逆命题成立．

A.forgrantedB.accountsC.enablesA.itonly【T1】peopletoproduceB.healsotookit【T2】C.it【T3】__

Itwasthedistrictsportsmeeting.Myfootstillhadn’thealed(痊愈)froma(n)【C1】injury.Ihad【C2】whetherornotIs