首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α为3维非零实列向量,A=E-为正交矩阵,a≠0,E为3阶单位矩阵. 当α=(1,1,0)T时,求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为规范形.
设α为3维非零实列向量,A=E-为正交矩阵,a≠0,E为3阶单位矩阵. 当α=(1,1,0)T时,求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为规范形.
admin
2022-01-19
14
问题
设α为3维非零实列向量,A=E-
为正交矩阵,a≠0,E为3阶单位矩阵.
当α=(1,1,0)
T
时,求正交变换x=Qy将二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax化为规范形.
选项
答案
当α=(1,1,0)
T
时, [*] 得A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-1. 由(E-A)x=0,得α
1
=(-1,1,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
(已正交). 由(-E-A)x=0,得α
3
=(1,1,0)
T
. 单位化,得 γ
1
=[*](-1,1,0)
T
,γ
2
=(0,0,1)
T
,γ
3
=[*](1,1,0)
T
令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),所求正交变换为x=Qy,标准形为y
1
2
+y
2
2
- y
3
2
,也是规范形.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0wl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=1/3,记FZ(z)=Y/X的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为()
计算,其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域
设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成.记则有()
如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解,设C1与C2是任意常数,则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是()的解
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=Λ;
设3阶矩阵,已知r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),求a,b的值与r(AB).
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6.AB=C,其中求出该二次型f(x1,x2,x3).
设A1,A2,A3为任意3个事件,以下结论中正确的是().
随机试题
在斜拉桥钢筋混凝土索塔施工中,索塔的倾斜度要求()。
关于摔伤及骨折,下列叙述不正确的是()。
放弃投资战略决策的目的是().
WallStreetis______.HettyGreenwasnicknamedtheWizardofWallStreetbecauseshe______.
长期应用肾上腺皮质激素停药后可引起:长期应用可乐定停药可引起:
产业政策的()是政府以实现特定的产业发展目标对经济活动的一种自觉干预。
程控交换软件的基本特点有()。
下列表单的哪个属性设置为真时,表单运行时将自动居中( )。
TheentrancerateofmedicalschoolsoftheUSin2001was______.
1Millionsofteensareonweight-reducingdiets.Althoughmaintainingahealthybodyweightisimportant,obsessivedietingcan
最新回复
(
0
)