设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为 P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=1/3，记FZ(z)=Y/X的分布函数，则函数FZ(z)的间断点的个数为( )

admin2020-04-30 23

问题设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为
P{Y=0}=P{Y=1}=P{Y=2}=1/3，
记F_Z(z)=Y/X的分布函数，则函数F_Z(z)的间断点的个数为( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析本题考查分布函数的求法，可以根据定义求解．由于Y为离散型随机变量，X为连续型随机变量，求分布函数时，利用全概率公式计算概率．
因为X在区间(0，1)上服从均匀分布，
所以X的分布函数为

于是

显然，z=0是F_Z(z)的间断点，因此选B．

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考研数学一

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