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  3. 如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是( )的解

如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是( )的解

admin2020-04-30  22
问题 如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是(            )的解
选项 A、y“+y‘+y2=0
B、y“+y‘+2y=1
C、
D、
答案C
解析 显然将y代入四个方程逐一验证虽可行，但效率低．   
选项(A)、(D)都不是线性方程，可排除．
对于(B)选项，y“+y‘+2y=1，则y=C1y1+C2y2应是y“+y‘+2y=C1+C2的解，而C1，C2为任意常数，故B不正确，根据线性微分方程解的结构定理只有C是正确的．
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考研数学一

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