2. 考研
  3. 证明曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度， 利用上式估计： 并证明

证明曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度， 利用上式估计： 并证明

admin2019-07-19  38
问题 证明曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，
利用上式估计：

并证明
选项
答案因为 ∫LPdx+Qdy=∫LF.ds， 这里F=(P，Q)，ds=(dx，dy)．[*]｜ds｜=ds． 所以 ｜∫LPdx+Qdy｜=｜∫L(Pcosα+Qcosβ)ds｜≤∫L｜(P，Q).(cosα，cosβ)｜ds≤∫L｜(P，Q)｜ds [*] (其中cosα，cosβ是曲线切向量的方向余弦)． [*] 在曲线x2+y2=R2上，有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0yc4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)