设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2018-11-22 60

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m－1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则A^mα=λ^mα=0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n－r(A)个解，即λ=0有n－r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E－A)(E+A+A²+…+A^m－1)=E－A^m=层，知(C)正确．故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wzM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组(Ⅰ)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(α1，…，αs)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅰ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
计算积分
设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：(Ⅰ)求P(X=2Y)；(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y)。
设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A-6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是________。
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(Ⅰ)证明曲线积分，与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。
设总体X的密度函数为f(x；θ)=(一∞＜x＜+∞)，其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．
设总体X～N(0，1)，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则服从的分布为___________．
求级数的和．
已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

随机试题

支原体肺炎的首选药物有：
下列选项中会影响人力资本投资决策的有(　　)。
下列哪种情况引起的风险属于可分散风险（）。
银行汇票可用于转账，填明“现金”字样的银行汇票也可以支取现金。(　　　)
简述幼儿理解发展的特点。
公民要正确行使权利，必须做到()。
下列指令中，哪一种可以在用户态下执行?()
A、Right.B、Wrong.C、Doesn’tsay.B图书管理员并不知道年轻人想要借这本历史书的目的是把东西放在了书里。
ScoresofuniversityhallsofresidencesandlecturetheatresintheUKwerejudged"atseriousriskofmajorfailureorbreakdo
Couldaplantvirushavefoundawaytoinfecthumans?Ithasalwaysbeenassumedthatplantvirusescannotinfectanimals,and

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学一

设向量组(Ⅰ)：b1，…，br能由向量组(Ⅱ)：a1，…，as线性表示为(b1，…，br)=(α1，…，αs)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅰ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。

计算积分

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()

设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：(Ⅰ)求P(X=2Y)；(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y)。

设A是三阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A-6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是________。

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(Ⅰ)证明曲线积分，与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。

设总体X的密度函数为f(x；θ)=(一∞＜x＜+∞)，其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．

设总体X～N(0，1)，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则服从的分布为___________．

求级数的和．

已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

支原体肺炎的首选药物有：

下列选项中会影响人力资本投资决策的有( )。

下列哪种情况引起的风险属于可分散风险（）。

银行汇票可用于转账，填明“现金”字样的银行汇票也可以支取现金。( )

简述幼儿理解发展的特点。

公民要正确行使权利，必须做到()。

下列指令中，哪一种可以在用户态下执行?()

A、Right.B、Wrong.C、Doesn’tsay.B图书管理员并不知道年轻人想要借这本历史书的目的是把东西放在了书里。

ScoresofuniversityhallsofresidencesandlecturetheatresintheUKwerejudged"atseriousriskofmajorfailureorbreakdo

Couldaplantvirushavefoundawaytoinfecthumans?Ithasalwaysbeenassumedthatplantvirusescannotinfectanimals,and

下列选项中会影响人力资本投资决策的有(　　)。

银行汇票可用于转账，填明“现金”字样的银行汇票也可以支取现金。(　　　)