案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：方法一：x=a2/c=4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2—a2=60，故所求的双曲线方程为方法二：由焦点F(10，0)知c

admin2018-06-07 88

问题案例：
在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：
方法一：x=a²/c=4，c=10，∴a²=40，∴b²=c²—a²=60，故所求的双曲线方程为

方法二：由焦点F(10，0)知c=10，∴e=

=2，∴a=5，b²=c²—a²=75。
写出正确解法。

选项

答案解法一：设P(x，y)为双曲线上任意一点，因为双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，由双曲线的定义知 [*] 解法二：依题意，设双曲线的中心为(m，0)，则[*] 所以b²=c²—a²=64—16=48．故所求双曲线方程为 [*]

解析

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数学学科知识与教学能力

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