设z＝z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：

admin2019-08-27 26

问题设z＝z(x，y)是由方程

确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．
证明：

选项

答案对方程两边分别对x，y求导，可得[*] 由此解得[*] 所以，[*] 将上式分别对x，y求导，得[*] ①×x，②×y，相加得到[*]

解析【思路探索】利用隐函数求偏导数的方法是直接求偏导数；并注意在求导过程中将z看作因变量，x，y看作自变量，求出相应的偏导数并整理即可得所求的结论．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0zS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。
方程y″—3y′+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
求函数f(x，y)=的极值。
已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是()
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2—5(x2+x3)2的规范形为()
设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为_________．
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()
设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且则对任意常数a>0，P{｜X｜＞a}为()．

随机试题

某建设项目征收甲农村集体经济组织耕地800亩，该集体村民2400人，土地2000亩，耕地前3年每亩产值分别为1000元、1100元和1050元，则每一个需要安置的农业人口的安置补助费最高不得超过()元。
患儿女性，12岁，因“双下肢皮疹10天，腹痛、便血3天”入院。患儿10天前出现双下肢暗红色皮疹，可触及，压之不褪色，无痒感，无发热及其他不适。当地按照“过敏性皮炎”治疗后稍好转。3天前开始出现腹痛，阵发性，可以耐受，同时出现便中带血，为较新鲜的暗红色，量不
室内空气消毒时，过氧化氢的作用时间为
有关低分子肝素的说法不正确的是
食用新鲜蚕豆发生溶血性黄疸，患者缺陷的酶是
业主方在组织与协调方面的主要工作任务不包括(　　)。
资本公积具体包括()。
商务应酬是一个合作的过程，每人都在__________说服对方，从而为自己争取最大化的利益。在这场利益的争夺战中，谁能“出奇”，运用__________的应酬方法，谁就能“制胜”，成为笑到最后的王者。填入划横线部分最恰当的一项是：
一份最近的研究报告表明，尽管只有3％在京石高速公路上驾驶的司机为其汽车装备了雷达探测器，但是在因超速而被罚的所有汽车中，却有33％以上的汽车装备了雷达探测器。显然，车上装备雷达探测器的司机比没有装备雷达探测器的司机更有可能经常超速。以下哪项最可能是上述论
Inrecentdecades,scientistshavebecomeincreasinglyawareoftheparttheobserver【C1】______inthescientificprocess.Inthe

最新回复(0)

设z＝z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数． 证明：

考研数学一

设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。

方程y″—3y′+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

求函数f(x，y)=的极值。

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是()

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2—5(x2+x3)2的规范形为()

设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为_________．

设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()

设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且则对任意常数a>0，P{｜X｜＞a}为()．

某建设项目征收甲农村集体经济组织耕地800亩，该集体村民2400人，土地2000亩，耕地前3年每亩产值分别为1000元、1100元和1050元，则每一个需要安置的农业人口的安置补助费最高不得超过()元。

室内空气消毒时，过氧化氢的作用时间为

有关低分子肝素的说法不正确的是

食用新鲜蚕豆发生溶血性黄疸，患者缺陷的酶是

业主方在组织与协调方面的主要工作任务不包括( )。

资本公积具体包括()。

Inrecentdecades,scientistshavebecomeincreasinglyawareoftheparttheobserver【C1】______inthescientificprocess.Inthe

设z＝z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：

业主方在组织与协调方面的主要工作任务不包括(　　)。