设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-01-22 26

问题设总体的概率密度为f(x；θ)﹦

其中θ(θ＞0)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案本题先计算矩估计量： [*] 下面计算最大似然估计量：设x₁，x₂，…，x_n是相应于样本X₁，X₂，…，X_n的一个样本值，其似然函数为 [*] 上式关于θ求导得[*]，则似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)随θ的增大而减小，即θ取最小值时，似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)取得最大值，因为 θ＜x_i＜2θ(i﹦1，2，…，n)[*]＜θ＜x_i(i﹦1，2，…，n)，所以θ的最大似然估计量为[*]。本题考查矩估计量和最大似然估计量的计算。求解矩估计量的一般步骤为：第一步，计算总体的前k阶矩；第二步，用样本矩作为相应总体矩的估计量；第三步，求解上述方程，得到矩估计量。求解最大似然估计量的一般步骤为：第一步，写出样本的似然函数；第二步，求出使似然函数达到最大值的估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学一

设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足(I)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．

设A是n阶矩阵，证明

在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η3=(1，3，9)T，它们的特征值依次为、1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

求下列微分方程的通解：(I)(x一2)dy＝[y＋2(x一2)3]dx；(Ⅱ)y2dx＝(x＋y2)dy；(Ⅲ)(3y一7x)dx＋(7y一3x)dy＝0；(Ⅳ)一3xy＝xy2．

已知函数u=u(x，y)满足方程试选择参数a，b，利用变换u(x，y)v(x，y)eax+by将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导数项．

治疗癃闭、遗尿的穴位是()

计算地下室的建筑面积时，其层高应()。

某双代号网络计划如下图所示。由于业主方要求图纸修改，工作K施工时间延误25天，则会影响工期()天。

安全生产许可证有效期满需要延期的，企业应当于()向原安全生产许可证颁发管理机关办理延期手续。

民航国际客运中还有很多特殊运价，国际航协为此专门建立了标准条件。其中关于季节性的标准条件内容有()。

【2016年湖北】根据义务教育法的规定，我国义务教育学校的内部管理体制是()。

中央银行的金融稳定目标与物价稳定目标不会发生冲突。

()有权决定战争与和平的问题。

Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、

正确地表现了CSMA/CD和令牌环两种局域网中线路利用率与平均传输延迟的关系的图是(74)。