设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-01-22 27

问题设总体的概率密度为f(x；θ)﹦

其中θ(θ＞0)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案本题先计算矩估计量： [*] 下面计算最大似然估计量：设x₁，x₂，…，x_n是相应于样本X₁，X₂，…，X_n的一个样本值，其似然函数为 [*] 上式关于θ求导得[*]，则似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)随θ的增大而减小，即θ取最小值时，似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)取得最大值，因为 θ＜x_i＜2θ(i﹦1，2，…，n)[*]＜θ＜x_i(i﹦1，2，…，n)，所以θ的最大似然估计量为[*]。本题考查矩估计量和最大似然估计量的计算。求解矩估计量的一般步骤为：第一步，计算总体的前k阶矩；第二步，用样本矩作为相应总体矩的估计量；第三步，求解上述方程，得到矩估计量。求解最大似然估计量的一般步骤为：第一步，写出样本的似然函数；第二步，求出使似然函数达到最大值的估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学一

设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且满足方程=16(x2+y2)z，求f(u)．

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

求曲线在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程．

已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC—B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．

设A是n阶矩阵，证明

设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

设随机变量，Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X一1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E一B(E+AB)-1A．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

患者，男性，16岁，2天前有进不洁水果史。现出现发热38.5℃，腹痛、腹泻，里急后重，每天大便次数逾10次，已用过氯霉素、卡那霉素未见效果，仍有脓血便。选用下列何种抗菌药物较有针对性

关于高血压患者的护理措施应除外()

连接于Intemet网上的计算机遵守的是()协议。

下列关于风险和风险量的说法，错误的是()。

【2013上】对童年期的学生，在教学内容上应多讲一些比较具体的知识和浅显的道理；在教学方法上，应多采用直观教具。这体现了教育要适应儿童身心发展的哪一个特点?()

应用数据库的主要目的是______。

下面是求最大公约数的函数的首部()。Functionfun(ByValxAsInteger，ByValyAsInteger)AsInteger若要输出8、12、16这3个数的最大公约数，下面正确的语句是

Worriedaboutprescriptiondrugs?Howtoweighyourrisk?[A]WhenthepainrelieverVioxxwaswithdrawnfromtheworldwidemark