首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2022-04-02
69
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
方法一 由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]βα
1
，α
2
，…，α
t
线性无关，令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+……+k
t
(β+α
t
)=0， 即(k+k
1
+……+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
0， ∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关 [*]k=k
1
=……=k
t
=0， ∴β，β+α
1
，……，β+α
t
线性无关 方法二 令kβ+k
1
(β＋α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0， [*](k+k
1
+……+k
t
)β=-k
1
α
1
-……-k
t
α
t
， [*](k+k
1
+……+k
t
)Aβ=-k
1
Aα
1
-……-k
t
Aα
t
=0， ∵Aβ≠0，∴k+k
1
+…+k
t
=0，∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0[*]k=k
1
=……=k
t
=0， 所以β，β+α
1
，……，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g2R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知极限求常数a，b，c．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内三阶可导，且．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=9．
设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．
构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，一1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；
设a0，a1，an－1是n个实数，方阵(1)若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；(2)若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使Pλ1AP=A．
证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(－A)*｜(n≥2)．
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
随机试题
红绛舌的形成机理主要有
患儿，男性，11岁。突起剧烈腹痛难忍，以右上腹为主，放射至右肩部及背部，伴有频繁呕吐。查体：急性痛苦面容，皮肤巩膜轻度黄染，心率93次／分，双肺未闻及干湿哕音。右上腹较紧张，胆囊区压痛明显，移动性浊音阴性。实验室检查：WBC9．1×109／L，N0．71，
下列关于中性判断标准的描述，正确的是
女，61岁，咳嗽、气促，不能平卧4天。体查：端坐，血压21.8/13kPa，心率110次/分。右下肺呼吸音消失；左下肺有湿性啰音。胸透：右胸第三前肋以下呈外高内低致密阴影，左肋膈角变钝。胸腔积液常规：淡黄色，比重1.016，蛋白质24g/L，乳酸脱氢酶(L
该批设备闲置在九龙公司的库房中被意外烧毁的损失应当由谁承担?()
工业建筑按层数划分可分为()厂房。
僵尸企业一般指那些债务严重、入不敷出，依靠银行贷款或政府补贴而得以生存的企业。处置僵尸企业是去产能的关键，近年来，我国通过淘汰等方式不断加大对僵尸企业的处置力度。处置僵尸企业()。①能够促进资源的合理配置②可以避免我国国有资产的流失③体现了国
在中国有一个古老的习俗，每当农历新年到来时，家中的长辈会将事先准备好的“压岁钱”分发给晚辈。随着时代的发展，这一情形发生了一些变化，如今，越来越多的年轻人选择在农历新年给长辈“压岁钱”，以表达对长辈健康长寿的祝福。去年刚从吉林省某高校毕业参加工作
Women’sworkhasnotchangedconsiderablyinthepast200years,movingfromthehouseholdtotheofficeorthefactory,andlat
Ifyou’refindingittoughtolandajob,followahuntingplanwiththefollowingtactics:Setyour【C1】______.Whileyoush
最新回复
(
0
)
