2. 考研
  3. (13年)已知y1=e3x一xe3x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=______．

(13年)已知y1=e3x一xe3x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=______．

admin2021-01-19  102
问题 (13年)已知y1=e3x一xe3x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=______．
选项
答案C1ex+C2e3x—xe2x．
解析 由题设知
    y1一y3=e3x，y2一y3=ex
为齐次方程两个线性无关的特解，则非齐次方程的通解为y=C1ex+C2e3x一xe2x．
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考研数学二

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