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  3. 设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）

admin2017-01-21  39
问题 设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（     ）
选项 A、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关
B、当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关
C、当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关
D、当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关
答案D
解析 因为向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示，故r（Ⅰ）≤r（Ⅱ）≤s。又因为当r＞s时，必有r（Ⅰ）＜r，即向量组Ⅰ的秩小于其所含向量的个数，此时向量组Ⅰ必线性相关，所以应选D。
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考研数学三

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