设n维行向量α=，矩阵A=I-αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

admin2018-07-31 39

问题设n维行向量α=

，矩阵A=I-α^Tα，B=I+2α^Tα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

选项 A、0
B、-I
C、I
D、I+α^Tα

答案C

解析 αα^T=(

)²+(

)²=

，AB=(I-α^Tα)(I+2α^Tα)=I+2α^Tα-α^Tα-2α^T(αα^T)α=I+α^Tα-α^Tα=I，故(C)正确．

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