用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2x2+x3x2-4x1x2-4x1x3-4x2x3为标准二次型

admin2015-06-30 93

问题用正交变换法化二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂x²+x₃x²-4x₁x₂-4x₁x₃-4x₂x₃为标准二次型

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，其中[*] =(λ+3)(λ-3)²=0得λ₁=-3，λ₂=λ₃=3．由(-3E-A)X=0得λ₁=-3对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] 由(3E-A)X=0得λ₂=λ₃=3对应的线性无关的特征向量为[*] 将α₂，α₃正交化得[*]，单位化得 [*] 则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX[*]Y^T(Q^TAQ)Y=-3y₁²+3y₂x²+3y₃x²

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c834777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在x=0处连续，且则下列结论正确的是()．
设线性方程组　有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．
设连续函数f(x)满足，求。
设n维向量α=(α，0，…，0，α)T，α
k为何值时，线性方程组，有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．
设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f"(0)=-1，则=_________．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．
求二元函数f(x，y)=(5-2x+y)的极值．
设则当x→0时，两个无穷小的关系是().
已知函数求函数的增减区间及极值。

随机试题

(本小题可以选用中文或英文解答)甲公司是一家尚未上市的机械加工企业。公司目前发行在外的普通股股数为4000万股，预计2019年的营业收入为18000万元，净利润为9360万元。公司拟采用相对价值评估模型中的市销率模型对股权价值进行评估，并收集了三个可比公司
求由曲线y＝2x－x2，y＝x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
A．正治B．反治C．缓则治本D．急则治标“寒者热之”是
关于ROC曲线的叙述，下列哪项是错误的
"生痰之源"指的是"贮痰之器"指的是
分娩时允许进行“试产”的条件是
下列不属于混凝土耐久性指标的是()。
学校教育制度简称学制，指一个国家各级各类学校的教育系统，它规定()。
班集体在育人方面突出价值的实现是通过()
利用虹膜来识别飞机乘客身份的做法事实上已经不是一件新鲜事了。虹膜扫描技术为什么比指纹及脸部识别等其他利用生物技术辨别真伪的方法要好呢?这样说吧，和所有识别技术一样．虹膜扫描技术必须在防范两种风险上找到平衡点：一是允许错误的人通过，另一个是拦住了没有问题的人

最新回复(0)

用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2x2+x3x2-4x1x2-4x1x3-4x2x3为标准二次型

考研数学二

设函数f(x)在x=0处连续，且则下列结论正确的是()．

设线性方程组 有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．

设连续函数f(x)满足，求。

设n维向量α=(α，0，…，0，α)T，α

k为何值时，线性方程组，有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f"(0)=-1，则=_________．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

求二元函数f(x，y)=(5-2x+y)的极值．

设则当x→0时，两个无穷小的关系是().

已知函数求函数的增减区间及极值。

求由曲线y＝2x－x2，y＝x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

A．正治B．反治C．缓则治本D．急则治标“寒者热之”是

关于ROC曲线的叙述，下列哪项是错误的

"生痰之源"指的是"贮痰之器"指的是

分娩时允许进行“试产”的条件是

下列不属于混凝土耐久性指标的是()。

学校教育制度简称学制，指一个国家各级各类学校的教育系统，它规定()。

班集体在育人方面突出价值的实现是通过()

设线性方程组　有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．