设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算PTDP，其中P=

admin2021-01-19 29

问题设D=

为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．
计算P^TDP，其中P=

选项

答案按分块矩阵运算法则运算即可．(Ⅱ)D与P^TDP合同，故P^TDP正定，再用正定矩阵的定义证明B一C^TA^-1C正定． (Ⅰ)P^T=[*] 因A为对称矩阵，(A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1，A^-1也为对称矩阵，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1384777K

考研数学二

相关试题推荐

设y1(x)，y2(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．
设向量组α1,α2……αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α2，β+α2，…，β+αi线性无关．
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A一1．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。
设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A*为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组A*x=0

随机试题

在Windows中，任意一个文件夹下都允许出现多个主文件名相同但扩展名不同的文件。
针灸治疗产妇乳少的基本处方是针灸治疗产妇乳少实证的配穴为
生物价是表示蛋白质的()
某男，1岁半，患消化不良，症见停食停乳。医师处以一捻金，次因该成药的功能是()。
甲国是一个君主立宪制的国家，其下列行为中，哪些属于国际法上的国家内政范围，外国不得进行干涉?
从事收集、贮存、运输、利用、处置固体废物、危险废物的单位和个人，符合法律规定的行为是()。
期货交易保证金只需在开始时缴纳，在平仓前不必再次缴纳。(　　)
下列关于客户理财需要和目标分析的说法中，正确的是()。
之所以说改革是中国的第二次革命，是因为()。
A、买字典B、去跑步C、找地图D、商量事情D

最新回复(0)

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算PTDP，其中P=

考研数学二

设y1(x)，y2(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

设向量组α1,α2……αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α2，β+α2，…，β+αi线性无关．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A一1．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组Ax=0

在Windows中，任意一个文件夹下都允许出现多个主文件名相同但扩展名不同的文件。

针灸治疗产妇乳少的基本处方是针灸治疗产妇乳少实证的配穴为

生物价是表示蛋白质的()

某男，1岁半，患消化不良，症见停食停乳。医师处以一捻金，次因该成药的功能是()。

甲国是一个君主立宪制的国家，其下列行为中，哪些属于国际法上的国家内政范围，外国不得进行干涉?

从事收集、贮存、运输、利用、处置固体废物、危险废物的单位和个人，符合法律规定的行为是()。

期货交易保证金只需在开始时缴纳，在平仓前不必再次缴纳。(　　)

下列关于客户理财需要和目标分析的说法中，正确的是()。

之所以说改革是中国的第二次革命，是因为()。

A、买字典B、去跑步C、找地图D、商量事情D

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵． 计算PTDP，其中P=

考研数学二

设y1(x)，y2(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

设向量组α1,α2……αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α2，β+α2，…，β+αi线性无关．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O．证明：A可逆，并求出其逆矩阵A一1．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A*为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组A*x=0

在Windows中，任意一个文件夹下都允许出现多个主文件名相同但扩展名不同的文件。

针灸治疗产妇乳少的基本处方是针灸治疗产妇乳少实证的配穴为

生物价是表示蛋白质的()

某男，1岁半，患消化不良，症见停食停乳。医师处以一捻金，次因该成药的功能是()。

甲国是一个君主立宪制的国家，其下列行为中，哪些属于国际法上的国家内政范围，外国不得进行干涉?

从事收集、贮存、运输、利用、处置固体废物、危险废物的单位和个人，符合法律规定的行为是()。

期货交易保证金只需在开始时缴纳，在平仓前不必再次缴纳。( )

下列关于客户理财需要和目标分析的说法中，正确的是()。

之所以说改革是中国的第二次革命，是因为()。

A、买字典B、去跑步C、找地图D、商量事情D

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算PTDP，其中P=

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组Ax=0

期货交易保证金只需在开始时缴纳，在平仓前不必再次缴纳。(　　)