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如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1,(n>1),则A的特征值为0,0,…,0,tr(A).
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1,(n>1),则A的特征值为0,0,…,0,tr(A).
admin
2019-06-28
67
问题
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1,(n>1),则A的特征值为0,0,…,0,tr(A).
选项
答案
因为r(A)<n,所以0是A的特征值,并且根据定理5.4,特征值0的重数≥n-r(A)≥n-1.即A的特征值中至少有n-1个是0.又根据定理5.3的②,另外一个特征值为tr(A).
解析
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考研数学二
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