如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

admin2019-06-28 72

问题如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

选项

答案因为r(A)＜n，所以0是A的特征值，并且根据定理5．4，特征值0的重数≥n－r(A)≥n－1．即A的特征值中至少有n－1个是0．又根据定理5．3的②，另外一个特征值为tr(A)．

解析

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考研数学二

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如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

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