设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2018-06-14 67

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则X～E(λ)． (Ⅰ)由题设X一E(λ)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)=0(详细写做：因p=P{X=E(X)}=0，故P(A)=[*]∑C₄^kp^kq^k=0)． (Ⅱ)由于X～E(λ)，则E(x)=[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 P₀=[*]λe^-λxdx=1一e^-1．而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 P(B)=C¹p₀(1一p₀)³=4e^-3(1一e^-1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/16W4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设则必有()

设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．

设总体服从u[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本，证明：为θ的一致估计．

A是m×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．

设n阶矩阵A的秩为1，证明：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在数μ，对任意正整数k，有Ak=μk－1A．

求曲线y=的斜渐近线．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

能够使食品中苯并(a)芘含量增加的方法是________。

有关排卵，以下哪项是错误的

施工单位资料员应负责管理施工资料，实行技术负责人负责制。()

在项目环境现状调查方法中，只能获得二手资料，但应用范围广、收效大，比较节省人力、物力和时间的调查方法是()。

真正的社会主义法治国家，应是以社会为本位，以社会至上，_要建立法治国家，_要形成法治社会。依次填入横线部分最恰当的一项是()。

设f(x)在［0，1］上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，若f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0。设n＞1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；(Ⅱ)存在互不相同的ξ，n∈(0，1)，

假设表单MyForm隐藏着，让该表单在屏幕上显示的命令是(　　)。

Therewasatimewhentheconceptofcreativitywasonlyassociatedwithwriters,painters,musiciansandsimilarpeopleinarti

Ifyouintendusinghumourinyourtalktomakepeoplesmile,youmustknowhowto【C1】______sharedexperiencesandproblems.You

A、Sheisafanofcartoon.B、Sheisveryhospitable.C、Shehasaverybighouse.D、Sheownsabookstore.A生活交际类。语义理解题。男士说他上周五去He

设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (Ⅰ)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学三

设则必有()

设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．

设总体服从u[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本，证明：为θ的一致估计．

A是m×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．

设n阶矩阵A的秩为1，证明：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在数μ，对任意正整数k，有Ak=μk－1A．

求曲线y=的斜渐近线．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

能够使食品中苯并(a)芘含量增加的方法是________。

有关排卵，以下哪项是错误的

施工单位资料员应负责管理施工资料，实行技术负责人负责制。()

在项目环境现状调查方法中，只能获得二手资料，但应用范围广、收效大，比较节省人力、物力和时间的调查方法是()。

真正的社会主义法治国家，应是以社会为本位，以社会至上，_________要建立法治国家，_________要形成法治社会。依次填入横线部分最恰当的一项是()。

设f(x)在［0，1］上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，若f(x)在[0，1]上的最大值为M＞0。设n＞1，证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；(Ⅱ)存在互不相同的ξ，n∈(0，1)，

假设表单MyForm隐藏着，让该表单在屏幕上显示的命令是( )。

Therewasatimewhentheconceptofcreativitywasonlyassociatedwithwriters,painters,musiciansandsimilarpeopleinarti

Ifyouintendusinghumourinyourtalktomakepeoplesmile,youmustknowhowto【C1】______sharedexperiencesandproblems.You

A、Sheisafanofcartoon.B、Sheisveryhospitable.C、Shehasaverybighouse.D、Sheownsabookstore.A生活交际类。语义理解题。男士说他上周五去He

真正的社会主义法治国家，应是以社会为本位，以社会至上，_要建立法治国家，_要形成法治社会。依次填入横线部分最恰当的一项是()。

假设表单MyForm隐藏着，让该表单在屏幕上显示的命令是(　　)。