2. 考研
  3. 设方程组(Ⅰ)：a1，a2，a3，a4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中a1＝，a2＋a3＝，a4＝，r(B)＝2． (Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

设方程组(Ⅰ)：a1，a2，a3，a4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中a1＝，a2＋a3＝，a4＝，r(B)＝2． (Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

admin2020-03-10  85
问题 设方程组(Ⅰ)：a1，a2，a3，a4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中a1＝，a2＋a3＝，a4＝，r(B)＝2．
(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
选项
答案方程组(Ⅰ)的通解为k1ξ1＋k2ξ2＝[*]，方程组(Ⅱ)的通解为[*]， 令[*]，则有[*]－k2＝2k2，取k2＝k，则方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)的公共解为k(－1，1，1，1)T(其中k为任意常数)．
解析
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考研数学三

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