设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

admin2019-01-19 92

问题设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，设X_i表示第i只零件的质量(i=1，2，…，5 000)，且E(X_i) =0．5，D(X_i)=0．1²。设总质量为Y=[*]X_i，则有 E(Y)=5 000×0．5=2 500，D(Y)=5 000×0．1²=50，根据独立同分布中心极限定理可知Y近似服从正态分布N(2 500，50)，而[*]近似服从标准正态分布N(0，1)所求概率为 P{Y>2 510}=P[*] =[*]≈1一Φ(1．414 2) =1—0．920 7=0．079 3。

解析

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考研数学三

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设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

考研数学三

从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝的分布．

设函数y＝y(χ)由参数方程确定，则曲线y＝y(χ)向上凸的χ取值范围为_______．

设总体X的分布函数为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求参数θ的矩估计量；

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设总体X的概率密度函数为其中λ＞0为未知参数，又X1，X2，…，Xn。为取自总体X的一组简单随机样本．(I)求常数k；(Ⅱ)求λ的最大似然估计．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X9为来自X的简单随机样本，试确定σ的值，使得概率P(1＜．

设连续型随机变量X的密度函数为(1)常数a，b，c的值；(2)Y=eX的数学期望与方差．

设X1，X2，…，Xn，…相互独立同分布，其分布函数记为F(x)，密度函数记为f(x)，并且F(x)严格单调，f(x)连续，根据中心极限定理，当n充分大时，F(Xi)近似服从分布，参数为．

设随机变量X的分布函数为F(x)=．

设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

生态学的研究方法主要包括（）、（）和（）。

某女，29岁，小便频数短涩，灼热刺痛，尿色黄赤，少腹拘急胀痛，发热，口苦，大便秘结；舌红苔黄腻，脉滑数。宜采用的治法是

强制性标准必须执行，不符合强制性标准的产品，禁止()。

我国同级建制的城市的市政体制大体一致。()

房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，都被人坐上后共有43条腿(包括每个人的两条腿)，那么房间里的人数为：

成语“草木皆兵”反映的历史事件是()。

巩固和发展公有制经济，坚持公有制的主体地位，主要体现在以下方面

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设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设总体X的概率密度函数为其中λ＞0为未知参数，又X1，X2，…，Xn。为取自总体X的一组简单随机样本．(I)求常数k；(Ⅱ)求λ的最大似然估计．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X9为来自X的简单随机样本，试确定σ的值，使得概率P(1＜．

设连续型随机变量X的密度函数为(1)常数a，b，c的值；(2)Y=eX的数学期望与方差．

设X1，X2，…，Xn，…相互独立同分布，其分布函数记为F(x)，密度函数记为f(x)，并且F(x)严格单调，f(x)连续，根据中心极限定理，当n充分大时，F(Xi)近似服从__________分布，参数为__________．

设随机变量X的分布函数为F(x)=．

设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

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某女，29岁，小便频数短涩，灼热刺痛，尿色黄赤，少腹拘急胀痛，发热，口苦，大便秘结；舌红苔黄腻，脉滑数。宜采用的治法是

强制性标准必须执行，不符合强制性标准的产品，禁止()。

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设X1，X2，…，Xn，…相互独立同分布，其分布函数记为F(x)，密度函数记为f(x)，并且F(x)严格单调，f(x)连续，根据中心极限定理，当n充分大时，F(Xi)近似服从分布，参数为．