设两曲线与在(x，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成旋转体体积V。

admin2019-01-15 69

问题设两曲线

与

在(x，y₀)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成旋转体体积V。

选项

答案由已知[*] 由两曲线在(x₀，y₀)处有公切线，得 [*] 解得x₀=e²，a=e^-1。故所求的旋转体体积为曲线[*]分别与x轴及直线x=e²所围成平面图形(如下图所示)绕x轴旋转而成的旋转体体积之差，于是由体积公式 [*] [*]

解析

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