直线L:在平面π:x-y+3z+8=0上的投影方程为________.

admin2022-07-21  40

问题 直线L:在平面π:x-y+3z+8=0上的投影方程为________.

选项

答案[*]

解析 过直线L的平面束方程为
    -x-y+2z+1+λ(2x+3y-z+10)=0
    即π1:(2λ-1)x+(3λ-1)y+(-λ+2)z+10λ+1=0.
    由π⊥π1得    (2λ-1)-(3λ-1)+3(-λ+2)=0
    即λ=3/2,则平面π1的方程为2x++16=0,因此投影方程为
   
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