已知方程组有解，证明：方程组无解。

admin2017-01-13 47

问题已知方程组

有解，证明：方程组

无解。

选项

答案用A₁，A₁和A₂，A₂分别表示方程组(1)与(2)的系数矩阵和增广矩阵，则A₁=A₂^T。已知方程组(1)有解，故r(A₁)=r(A₁)。又由于(b₁，b₂，…，b_m，1)不能由(a₁₁，a₂₁，…，a_m1，0)，(a₁₂，a₂₂，…，a_m2，0)，…，(a_1n，a_2n，…，a_mn，0)线性表示，所以 [*]

解析

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