设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+f（s）sinsds，求f（t）。

admin2017-01-21 68

问题设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+f（s）sinsds，求f（t）。

选项

答案因f（t）连续，因此f（s）sinsds可导，从而f（t）可导，于是 [*] 利用公式 f（t）=e^∫sintdt[f—2sin2t．e^∫sintdt+C]，由f（0）=1得C=e。因此， f（t）=e^1—cost+4（cost—1）。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1FH4777K

考研数学三

相关试题推荐

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(φ(2)=0．977，其中φ(x)是标准正态分布函数
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={丨x，y)丨0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的联合分布；
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；
设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+求f(t)．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设∑是空间区域Ω的光滑边界曲面，n为∑上动点(x，y，z)处的外法向单位向量，(x，yo，zo)是∑上一定点，r＝｛x＝xo，y－yo，z－zo｝，r＝｜r｜
求下列图形的面积：(1)三叶玫瑰线ρ＝cos3ψ的一叶；(2)心脏线ρ＝1－sinψ所围的区域；(3)位于圆周ρ＝3cosψ的内部及心脏线ρ＝1＋cosψ的外部的区域；(4)由双曲螺线ρψ＝1，圆周ρ＝1，ρ＝3及极轴所围成的较小的那个区域．
计算二重积分．其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．
设出售某种商品，已知某边际收益是R(x)=(10—x)e-x，边际成本是C(x)=(x2一4x+6)e-x，且固定成本是2，求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．

随机试题

胰腺癌的肿瘤标志是
根据《会计法》的规定，主管全国会计工作的部门是()。
下列功能分类中，属于从用户需求角度进行分类的是()。
我国特殊就业群体的平等就业措施不包括()。
A外国投资者协议购买B境内企业的资产，并以该资产投资设立C外商投资企业。对于B境内企业被并购前既有的债权债务，应由()享有和承担。
下列选项中可以作为独立法人的单位是（）。
设n为正整数，f(x)=,求导数f(2n+1)(0).
有如下程序：DefStrX-ZX="123"Y="456"Z=X+YPrintZEnd运行后，输出结果是______。
(1)InayearwhenAlGorewontheNobelPeacePrizeandgreenbecamethenewred,whiteandblue;whenthecombatinIraqshowed
Inthefuturetradethekeydevelopmenttowatchistherelationshipbetweentheindustrializedandthedevelopingnations.The【

最新回复(0)

设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+f（s）sinsds，求f（t）。

考研数学三

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={丨x，y)丨0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的联合分布；

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；

设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程f(t)=e4πt2+求f(t)．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设∑是空间区域Ω的光滑边界曲面，n为∑上动点(x，y，z)处的外法向单位向量，(x，yo，zo)是∑上一定点，r＝｛x＝xo，y－yo，z－zo｝，r＝｜r｜

求下列图形的面积：(1)三叶玫瑰线ρ＝cos3ψ的一叶；(2)心脏线ρ＝1－sinψ所围的区域；(3)位于圆周ρ＝3cosψ的内部及心脏线ρ＝1＋cosψ的外部的区域；(4)由双曲螺线ρψ＝1，圆周ρ＝1，ρ＝3及极轴所围成的较小的那个区域．

计算二重积分．其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．

设出售某种商品，已知某边际收益是R(x)=(10—x)e-x，边际成本是C(x)=(x2一4x+6)e-x，且固定成本是2，求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．

胰腺癌的肿瘤标志是

根据《会计法》的规定，主管全国会计工作的部门是()。

下列功能分类中，属于从用户需求角度进行分类的是()。

我国特殊就业群体的平等就业措施不包括()。

A外国投资者协议购买B境内企业的资产，并以该资产投资设立C外商投资企业。对于B境内企业被并购前既有的债权债务，应由()享有和承担。

下列选项中可以作为独立法人的单位是（）。

设n为正整数，f(x)=,求导数f(2n+1)(0).

有如下程序：DefStrX-ZX="123"Y="456"Z=X+YPrintZEnd运行后，输出结果是______。

(1)InayearwhenAlGorewontheNobelPeacePrizeandgreenbecamethenewred,whiteandblue;whenthecombatinIraqshowed

Inthefuturetradethekeydevelopmenttowatchistherelationshipbetweentheindustrializedandthedevelopingnations.The【