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设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds,求f(t)。
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds,求f(t)。
admin
2017-01-21
95
问题
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds,求f(t)。
选项
答案
因f(t)连续,因此f(s)sinsds可导,从而f(t)可导,于是 [*] 利用公式 f(t)=e
∫sintdt
[f—2sin2t.e
∫sintdt
+C], 由f(0)=1得C=e。因此, f(t)=e
1—cost
+4(cost—1)。
解析
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考研数学三
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64/3.
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