设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

admin2018-08-22 78

问题设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

选项

答案A为n阶正定矩阵，则A的特征值λ₁＞0，λ₂＞0，…，λ_n＞0．因而A+E的特征值分别为λ₁+1＞1，λ₂+1＞1，…，λ_n+1＞1，则|A+E|=(λ₁+1)(λ₂+1)…(λ_n+1)＞1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Gj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1
设A=，B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O，则t=_______．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
4-π
设ψ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=ψ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
求函数的导数：y=(a＞0)．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：(1)任意正整数n，fn(x)=中仅有一根；(2)设有
(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限
设则其逆矩阵A-1=__________．

随机试题

关于本国优先权，下列哪些说法是正确的?
男性，29岁。因心悸气促1天入院。既往有心脏病史。体检：心率170次／分，胸骨左缘第3肋间闻及4／6级收缩期杂音，伴震颤，P2亢进。此时应如何处理
患者，女，34岁。因咳嗽、发热2天到卫生院就诊，经诊断为上呼吸道感染，给予肌内注射链霉素0.5g。10分钟后，患者面色苍白，呼吸急促，继而抽搐、昏迷，即行紧急抢救，40分钟后，呼吸心跳停止。患者死后，其家属认为该院未对患者做皮试就进行注射，是院方责任。根
根据《公司法》规定，有限责任公司设有监事会，其成员不得少于()人。
在细节测试中运用PPS抽样时，下列各项工作中，注册会计师无需实施的有()。
以下课外活动中不属于群众性活动的是()。
某网站对该国喜爱上网玩棋牌游戏的网民进行了一次调查，发现经常上网玩棋牌游戏的网民中，男性超过了75％，而这部分男网民在现实生活中，绝大部分也是棋牌游戏的爱好者。因此，他们建议广告营销公司，在该国棋牌类游戏中投放剃须刀广告可获得显著效果。下列哪项如
全面建成小康社会，更重要、更难做到的是“全面”。“小康”讲的是发展水平，“全面”讲的是发展的平衡性、协调性、可持续性。全面小康，覆盖的领域要全面，是“五位一体”全面进步的小康。全面建成小康社会，要实事求是、因地制宜。我国幅员辽阔，各地发展差距较大，生产力发
Thepublicmustbeabletounderstandthebasicsofsciencetomakeinformeddecisions.Perhapsthemostdramaticexampleofthe
Ifyousitalldayatanofficeandworryaboutitseffectonyourweightandhealth,takeafewbreaks.That’stheadvicefr

最新回复(0)

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

考研数学二

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1

设A=，B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O，则t=_______．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

4-π

设ψ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=ψ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

求函数的导数：y=(a＞0)．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：(1)任意正整数n，fn(x)=中仅有一根；(2)设有

(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限

设则其逆矩阵A-1=__________．

关于本国优先权，下列哪些说法是正确的?

男性，29岁。因心悸气促1天入院。既往有心脏病史。体检：心率170次／分，胸骨左缘第3肋间闻及4／6级收缩期杂音，伴震颤，P2亢进。此时应如何处理

根据《公司法》规定，有限责任公司设有监事会，其成员不得少于()人。

在细节测试中运用PPS抽样时，下列各项工作中，注册会计师无需实施的有()。

以下课外活动中不属于群众性活动的是()。

Thepublicmustbeabletounderstandthebasicsofsciencetomakeinformeddecisions.Perhapsthemostdramaticexampleofthe

Ifyousitalldayatanofficeandworryaboutitseffectonyourweightandhealth,takeafewbreaks.That’stheadvicefr