若A可逆且A～B，证明：A～B；

admin2015-06-30 94

问题若A可逆且A～B，证明：A^*～B^*；

选项

答案因为A可逆且A～B所以B可逆，A，B的特征值相同且｜A｜=｜B｜．因为A～B，所以存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，而A^*=｜A｜A^-1，B^*=｜B｜B^-1，于是由P^-1AP=B，得(P^-1AP)^-1=B^-1，即P^-1A^-1P=B^-1，故P^-1｜A｜A^-1P=｜A｜B^-1或P^-1A^*P=B^*，于是A^*～B^*．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yu34777K

考研数学二

相关试题推荐

设bn＞0,当n≥2时，bn=bn-1+(n－1)bn-2,b0=b1=1且有界，求的和函数。
=________.
设A是m×n矩阵，m＜n,r(A)=m,以下选项中错误的是()。
设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：
设A,B,X均是3阶矩阵，其中a为何值时，矩阵方程AX－B=BX有解，有解时，求矩阵X.
设f(x)=x/(1-ex/(1-x))，求f(x)的间断点，并判断其类型．
设A，B，C，D都是，n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明：r=n；(2)设ξ1，ξ2，……，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，……，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f’(0)=f”(0)=0，，则下列选项正确的是()
设当x→0时，ex－(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则________。

随机试题

在以下什么情况下货币供给增加?()
注射氯化钙如有外漏，应立即用何药作局部封闭
不是急性肝衰竭的临床表现的是
属于双面嵌体的是()
根据《税收征收管理法》的规定，纳税人未按期缴纳税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款的()的滞纳金。
培训讲师应该具备的培训行为能力包括()。
设a=log36，b=log0．20．1，c=log714，则a,b、c大小关系是()。
刚刚来到单位，小赵对你做事指手画脚，还不时冷嘲热讽；小李对你特别亲热。尤其对你私生活非常感兴趣；小孙特别热情．第一次见你就称兄道弟。你怎么处理和他们的关系?
根据以下资料，回答91-95题2008年末，上海市百强企业集团年末资产总计28121.41亿元，比上年增长6.9%：从业人员123.39万，下降2.3%。全年完成营业收入15328.40亿元，增长7.9%；实现利润总额821.22亿元，下降40.5%。
A．嗜中性粒细胞B．破骨细胞C．髓石D．透明小体E．牙周袋牙体吸收有()。

最新回复(0)

若A可逆且A～B，证明：A*～B*；

考研数学二

设bn＞0,当n≥2时，bn=bn-1+(n－1)bn-2,b0=b1=1且有界，求的和函数。

=________.

设A是m×n矩阵，m＜n,r(A)=m,以下选项中错误的是()。

设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：

设A,B,X均是3阶矩阵，其中a为何值时，矩阵方程AX－B=BX有解，有解时，求矩阵X.

设f(x)=x/(1-ex/(1-x))，求f(x)的间断点，并判断其类型．

设A，B，C，D都是，n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明：r=n；(2)设ξ1，ξ2，……，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，……，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f’(0)=f”(0)=0，，则下列选项正确的是()

设当x→0时，ex－(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则________。

在以下什么情况下货币供给增加?()

注射氯化钙如有外漏，应立即用何药作局部封闭

不是急性肝衰竭的临床表现的是

属于双面嵌体的是()

根据《税收征收管理法》的规定，纳税人未按期缴纳税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款的()的滞纳金。

培训讲师应该具备的培训行为能力包括()。

设a=log36，b=log0．20．1，c=log714，则a,b、c大小关系是()。

刚刚来到单位，小赵对你做事指手画脚，还不时冷嘲热讽；小李对你特别亲热。尤其对你私生活非常感兴趣；小孙特别热情．第一次见你就称兄道弟。你怎么处理和他们的关系?

根据以下资料，回答91-95题2008年末，上海市百强企业集团年末资产总计28121.41亿元，比上年增长6.9%：从业人员123.39万，下降2.3%。全年完成营业收入15328.40亿元，增长7.9%；实现利润总额821.22亿元，下降40.5%。

A．嗜中性粒细胞B．破骨细胞C．髓石D．透明小体E．牙周袋牙体吸收有()。

若A可逆且A～B，证明：A～B；

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．