2. 专升本
  3. 设函数y=f(x)在x=x0的导数f’(x0)≠0，dy是函数在点x=x0的微分，△y=f(x0+Ax)一f(x0)，则以下说法正确的是( )．

设函数y=f(x)在x=x0的导数f’(x0)≠0，dy是函数在点x=x0的微分，△y=f(x0+Ax)一f(x0)，则以下说法正确的是( )．

admin2019-07-12  29
问题 设函数y=f(x)在x=x0的导数f’(x0)≠0，dy是函数在点x=x0的微分，△y=f(x0+Ax)一f(x0)，则以下说法正确的是(    )．
选项 A、当△x→0时，dy是比△y高阶的无穷小
B、当△x→0时，dy是比△y低阶的无穷小
C、当△x→0时，dy是与△y等价的无穷小
D、以上说法均不对
答案C
解析 本题主要考察微分的定义．因为函数y=f(x)在点x0处可导，所以必定可微：△y=f(x0+△x)一f(x0)=AAx+o(△x)，其中A为不依赖于Ax的常数，A△xA记为dy，可见，所以选C
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