设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在χ轴上，已知MP的中点在抛物线2y2＝χ上，求此曲线的方程．

admin2020-07-03 38

问题设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在χ轴上，已知MP的中点在抛物线2y²＝χ上，求此曲线的方程．

选项

答案设M(χ，y)，则法线方程为 Y－y＝－[*](X－χ) 令Y＝0得X＝yy′＋χ，于是P点坐标为(yy′＋χ，0)．MP的中点坐标为([*])，它位于给定的抛物线上，于是有方程y²＝yy′＋2χ即[*]－2y²＝－4，所以y²e^-2χ＝2χe^-2χ＋e^-2χ＋C，由y(0)＝0得C＝－1，所求曲线方程为y²＝1＋2χ－e^2χ<

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1L84777K

考研数学二

相关试题推荐

求解下列方程：(Ⅰ)求方程χy〞＝y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy〞＝2(y′2－y′)满足初始条件y(0)＝1，y′＝(0)＝2的特解．
设f(χ)在[a，b]上连续可导，且f(a)＝0．证明：∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ．
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是()
设函数则()
设A为n阶方阵且｜A｜＝0，则
当χ∈[0，1]时，f〞(χ)＞0，则f′(0)，f′(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．
设n阶方阵A的n个特征值全为0，则（）.
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
曲线的斜渐近线方程为__________。
设则A-1=__________．

随机试题

甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)是一家上市公司，与股权投资有关的资料如下：(1)甲公司与乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，适用的所得税税率均为25％，所得税均采用资产负债表债务法核算。2×16年1月1日，甲公司以定向增发普
政府及其所属部门滥用行政权力，强制经营者从事法律所禁止的排除或限制市场竞争的行为称为【】
患者，男，56岁。1周前右上腹部绞痛，伴恶心、呕吐，体温37．4℃，予以抗炎治疗后缓解。3天来，出现巩膜黄染，食欲缺乏，收入院。查体：腹软，无压痛，Murphy征(﹣)，肝区轻叩痛。B超：胆囊10cm×5cm大小，其内可见多个点状回声，胆总管上段直径1．2
上消化道出血
肉眼血尿反复发作，最常见的肾小球疾病是
在项目目标动态控制的纠偏措施中，调整管理职能分工属于()。
下列行为没有违法的是()。
下列筹资方式中，没有筹资费用，但是财务风险较小，资本成本较高的筹资方式是()。
某案的两名凶手在以下五人中，经过公安部门的侦查后得知：①只有甲是凶手，乙才是凶手②只要丁不是凶手，丙就不是凶手③或乙是凶手，或丙是凶手④丁没有戊为帮凶，就不会作案⑤戊没有作案时间这件案件中的凶手是：
我国现场检查的原则是()。

最新回复(0)

设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在χ轴上，已知MP的中点在抛物线2y2＝χ上，求此曲线的方程．

考研数学二

求解下列方程：(Ⅰ)求方程χy〞＝y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy〞＝2(y′2－y′)满足初始条件y(0)＝1，y′＝(0)＝2的特解．

设f(χ)在[a，b]上连续可导，且f(a)＝0．证明：∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是()

设函数则()

设A为n阶方阵且｜A｜＝0，则

当χ∈[0，1]时，f〞(χ)＞0，则f′(0)，f′(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．

设n阶方阵A的n个特征值全为0，则（）.

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

曲线的斜渐近线方程为__________。

设则A-1=__________．

政府及其所属部门滥用行政权力，强制经营者从事法律所禁止的排除或限制市场竞争的行为称为【】

上消化道出血

肉眼血尿反复发作，最常见的肾小球疾病是

在项目目标动态控制的纠偏措施中，调整管理职能分工属于()。

下列行为没有违法的是()。

下列筹资方式中，没有筹资费用，但是财务风险较小，资本成本较高的筹资方式是()。

某案的两名凶手在以下五人中，经过公安部门的侦查后得知：①只有甲是凶手，乙才是凶手②只要丁不是凶手，丙就不是凶手③或乙是凶手，或丙是凶手④丁没有戊为帮凶，就不会作案⑤戊没有作案时间这件案件中的凶手是：

我国现场检查的原则是()。