设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy= ( )

admin2019-05-17 48

问题设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫₀¹f(x)dx=∫₀¹xf(x)dx，则

f(x)dxdy= ( )

选项 A、2
B、0
C、

D、1

答案B

解析由∫₀¹f(x)dx=∫₀¹xf(x)dx得∫₀¹(1一x)f(x)dx=0，于是

f(x)dxdy=∫₀¹)dx∫₀^1一xf(x)dy=∫₀¹(1一x)f(x)dx=0．

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