设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成,已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx,则f(x)dxdy= ( )

admin2019-05-17  22

问题 设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成,已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx,则f(x)dxdy=    (    )

选项 A、2
B、0
C、
D、1

答案B

解析 由∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx得∫01(1一x)f(x)dx=0,于是
    f(x)dxdy=∫01)dx∫01一xf(x)dy=∫01(1一x)f(x)dx=0.
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