2. 考研
  3. 设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．

设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．

admin2019-06-06  55
问题 设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．
选项
答案82(cm／s)
解析 这是相关变化率的问题．χ，y以及原点到P点的距离r＝都是时间t的函数，已知9y＝4χ2，χ＝3，y＝4，＝30，求
    在等式9y＝4χ2和r＝两边对t求导，得

    用χ＝3，y＝4，dχ＝30代入以上两式，即可解出
    ＝82(cm／s)．
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考研数学二

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