设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．

admin2019-06-06 49

问题设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ²上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．

选项

答案82(cm／s)

解析这是相关变化率的问题．χ，y以及原点到P点的距离r＝

都是时间t的函数，已知9y＝4χ²，χ＝3，y＝4，

＝30，求

在等式9y＝4χ²和r＝

两边对t求导，得

用χ＝3，y＝4，

dχ＝30代入以上两式，即可解出

＝82(cm／s)．

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