首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcos nx,n为正整数,f(0)=0. 设an=∫02πf(x)dx,求级数的和.
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcos nx,n为正整数,f(0)=0. 设an=∫02πf(x)dx,求级数的和.
admin
2022-04-27
44
问题
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne
-x
cos nx,n为正整数,f(0)=0.
设a
n
=∫
0
2π
f(x)dx,求级数
的和.
选项
答案
a
n
=∫
0
2π
f(x)dx=∫
0
2π
e
-x
sin nxdx=-∫
0
2π
sin nxd(e
-x
) =-(e
-x
sin nx|
0
2π
-n∫
0
2π
e
-x
cos nxdx) =-n∫
0
2π
cos nxd(e
-x
) =-n(e
-x
cos nx|
0
2π
+n∫
0
2π
e
-x
sin nxdx) =-n(e
-2π
-1)-n
2
∫
0
2π
e
-x
sin nxdx =-n(e
-2π
-1)-n
2
a
n
. 移项,得a
n
=[*].故 [*] 两边同时积分,得∫
0
x
S’
1
(t)dt=∫
0
x
[*]dt,即 S
1
(x)-S
1
(0)=ln(1+x),S
1
(0)=0, 故S
1
(x)=In(1+x).令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1LR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计:估计数据个数n满足何条件时,以不小于90%的概率,使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规.
已知下列非齐次线性方程组:当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解.
设f(x)为连续函数,
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0
设m×m矩阵A的秩为r,且r<m,已知向量η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解。试证:方程组Ax=b存在n一r+1个线性无关的解,而且这n一r+1个解可以线性表示方程组Ax=b的任一解。
设商品的需求函数为Q=100-5P,其中Q,P分别表示需求量和价格,如果商品需求弹性的绝对值大于1,则商品价格的取值范围是________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换化为标准形f(x1,x2,x3)=,则a,b取值为__________.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且d(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,6),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4.且f(0)=2,求f(x)的表达式.
设f(x)-x2,f[φ(x)]=-x2+2x+3,且φ(x)≥0.求
随机试题
男性胚胎的中肾管发育为()
一般特殊作业井的通井规长度应大于下井工具的最大直径()。
生产烟花爆竹的企业在申请出口烟花爆竹的检验时,应提交( )。
甲公司为清偿对乙公司的欠款,开出一张收款人为乙公司的汇票。乙公司不慎将汇票丢失,王某拾得后在汇票上伪造了乙公司的签章,并将该汇票背书转让给不知情的丙公司,用来支付购买丙公司电缆的货款。根据票据法律制度的规定,下列表述中,正确的有()。
下列关于企业手续费及佣金支出税前扣除的表述符合规定的有()。
很多人认为中国企业缺少的是精英、人才。而一位世界500强企业总经理说,中国缺少的是高素质的技术工人。你怎么认为?
根据项目反应理论,项目特征曲线是
甲企业为国家鼓励类的高新技术企业,2011年度生产经营情况如下:(1)取得销售收入8000万元,其他业务收入为300万元;(2)销售成本6000万元,税务机关核定的增值税900万元,销售税金及附加94万元;(3)销售费用1000万元,其中广告费
某二叉树共有12个结点,其中叶子结点只有1个。则该二叉树的深度为(根结点在第1层)
在考生文件夹下,“sampl.accdb”数据库文件中已建立表对象“tEmployee”。试按以下操作要求,完成表的编辑:删除表中职工编号为“000024”和“000028”的两条记录。
最新回复
(
0
)