首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcos nx,n为正整数,f(0)=0. 设an=∫02πf(x)dx,求级数的和.
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcos nx,n为正整数,f(0)=0. 设an=∫02πf(x)dx,求级数的和.
admin
2022-04-27
41
问题
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne
-x
cos nx,n为正整数,f(0)=0.
设a
n
=∫
0
2π
f(x)dx,求级数
的和.
选项
答案
a
n
=∫
0
2π
f(x)dx=∫
0
2π
e
-x
sin nxdx=-∫
0
2π
sin nxd(e
-x
) =-(e
-x
sin nx|
0
2π
-n∫
0
2π
e
-x
cos nxdx) =-n∫
0
2π
cos nxd(e
-x
) =-n(e
-x
cos nx|
0
2π
+n∫
0
2π
e
-x
sin nxdx) =-n(e
-2π
-1)-n
2
∫
0
2π
e
-x
sin nxdx =-n(e
-2π
-1)-n
2
a
n
. 移项,得a
n
=[*].故 [*] 两边同时积分,得∫
0
x
S’
1
(t)dt=∫
0
x
[*]dt,即 S
1
(x)-S
1
(0)=ln(1+x),S
1
(0)=0, 故S
1
(x)=In(1+x).令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1LR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量a={3,-4,2},轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角,试求:(1)向量a在轴u上的投影;(2)向量a与轴u的夹角.
设A,B同时发生,则C发生.证明:P(C)≥P(A)+P(B)=1.
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1和q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大?最大总
设矩阵试判断A和B是否相似,若相似,求出可逆矩阵X,使得X-1AX=B.
设α1=(1,2,0)T,α2=(一1,0,2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1,1的特征向量,记β=(一2,一2,2)T,则Aβ=__________.
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0≤y≤x≤2一y}.试求:(I)X+Y的概率密度;(Ⅱ)X的边缘概率密度;(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
设二次型的正、负惯性指数都是1.用正交变换将二次型化为标准形;
设x→0时,是等价的无穷小量,试求常数a和k的值.
设当x→0时,In(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量,试求常数a和b.
设f(x)-x2,f[φ(x)]=-x2+2x+3,且φ(x)≥0.求
随机试题
出证
She______thenewspaperandputitintothehandbag.
TSH兴奋试验无反应的可见于
13岁男孩,平素喜踢足球,近一周左小腿上端前侧疼痛。查体:左小腿上端前侧隆起,皮肤无红肿发热及静脉怒张,压痛明显。X线片示胫骨结节骨骺增大、致密。应首先考虑的诊断是胫骨结节()
下列关于徇私舞弊不移交刑事案件罪的说法正确的是()。
根据《刑法》的有关规定,下列行为属于诈骗银行贷款的是()。
Everybodyknowshowtolearn.Learningisanaturalthing.Itbeginsthe【C1】________weareborn.Ourfirstteachersareourfami
Access的报表操作提供了3种视图,下面不属于报表操作视图的是
Whatistheman’sfirsttiponaproductiveworkday?
Whenyoucallthepolice,thepolicedispatcherhastolocatethecarnearestyouthatisfreetorespond.Thismeansthedispat
最新回复
(
0
)