设幂级势an(x一b)n(b＞0)在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

admin2019-08-06 42

问题设幂级势

a_n(x一b)ⁿ(b＞0)在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数

的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数

的收敛半径．

选项

答案令t=x一b，收敛中心x₀=b的幂级数[*]化为收敛中心t₀=0的幂级数[*]根据阿贝尔定理可以得到如下结论：因为[*]在x=0处收敛，所以[*]在t=一b处收敛，从而当|t|＜|-b|=b时，幂级数[*]绝对收敛．由于[*]在x=2b处发散，故[*]在t=b处发散，进而当|t|＞b时，幂级数[*]发散．由上述两方面，根据幂级数收敛半径的定义即知[*]的收敛半径R=b，其收敛域为[一b，b)．注意到幂级数[*]分别经逐项求导和逐项积分所得，根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质，即知它们的收敛半径都是R=b．

解析

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考研数学三

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设幂级势an(x一b)n(b＞0)在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

考研数学三

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

设商品需求函数为求收益R对价格P的弹性．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，kn，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．

已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(i≠j)的相关系数p=一；

设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值_，且其重数至少是_．

任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a=___________．

甲将一提包遗忘在出租车上，内有相机、电脑和现金1万余元。甲立即发布寻物启事，言明愿以现金3000元酬谢返还提包者。出租车司机乙获悉寻物启事后立即与甲联系。现甲拒绝支付3000元给乙。对此，下列表述正确的是()。

生产关系对生产力的反作用表现在

A．均数B．极差C．中位数D．标准差E．几何均数反映一组偏态分布资料的平均水平的指标是

描述疾病流行强度的指标有

胶体结构的材料与晶体、玻璃体结构的材料相比，其(　　)。

集体合同订立后，应当报送劳动行政部门，劳动行政部门自收到集体合同文本之日起()日内未提出异议的，集体合同即行生效。

进口日期栏应填：总价栏应填：

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

Twohundredyearsago,peoplethoughtwomen’splacewasinthehome,lookingaftertheirfamilies.Theyshouldnotgoouttowor

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设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

设商品需求函数为求收益R对价格P的弹性．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

接连不断地、独立地对同一目标射击，直到命中为止，假定共进行n(n≥1)轮这样的射击，各轮射击次数相应为k1，k2，…，kn，试求命中率p的最大似然估计值和矩估计值．

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已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(i≠j)的相关系数p=一；

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任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a=___________．

甲将一提包遗忘在出租车上，内有相机、电脑和现金1万余元。甲立即发布寻物启事，言明愿以现金3000元酬谢返还提包者。出租车司机乙获悉寻物启事后立即与甲联系。现甲拒绝支付3000元给乙。对此，下列表述正确的是()。

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A．均数B．极差C．中位数D．标准差E．几何均数反映一组偏态分布资料的平均水平的指标是

描述疾病流行强度的指标有

胶体结构的材料与晶体、玻璃体结构的材料相比，其( )。

集体合同订立后，应当报送劳动行政部门，劳动行政部门自收到集体合同文本之日起()日内未提出异议的，集体合同即行生效。

进口日期栏应填：总价栏应填：

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

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设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值_，且其重数至少是_．

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