设幂级势an(x一b)n(b＞0)在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

admin2019-08-06 25

问题设幂级势

a_n(x一b)ⁿ(b＞0)在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数

的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数

的收敛半径．

选项

答案令t=x一b，收敛中心x₀=b的幂级数[*]化为收敛中心t₀=0的幂级数[*]根据阿贝尔定理可以得到如下结论：因为[*]在x=0处收敛，所以[*]在t=一b处收敛，从而当|t|＜|-b|=b时，幂级数[*]绝对收敛．由于[*]在x=2b处发散，故[*]在t=b处发散，进而当|t|＞b时，幂级数[*]发散．由上述两方面，根据幂级数收敛半径的定义即知[*]的收敛半径R=b，其收敛域为[一b，b)．注意到幂级数[*]分别经逐项求导和逐项积分所得，根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质，即知它们的收敛半径都是R=b．

解析

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考研数学三

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设幂级势an(x一b)n(b＞0)在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

考研数学三

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=______．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记p1=P{X≤μ一4}，p2=P{Y≥μ+5}，则

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：方差DX，DY；

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x2—2xy—y2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

求下列定积分：其中自然数n或m为奇数．

(99年)在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且服从正态分布N(a，0．22)．若以表示，n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜－a｜＜0．1}≥0．95n的最小值应不小于自然数_______．

—Whataboutchanginghiringrequirements?——______________

求=________．

所谓变造会计凭证、会计账簿及其他会计资料，是指以虚假的经济业务事项为前提编造不真实的会计凭证、会计账簿和其他会计资料。()

国际货物铁路运输中，零担货物由发运站接收完毕，发运站在货物运单上加盖承运日期戳时，即为承运。而整车货物，铁路则从整车货物装车时开始承担承运人责任。(　)

按照税法规定作为免税合并的情况下，商誉的计税基础为合并成本大于按照税法规定作为免税合并的情况下，商誉的计税基础为0。()

在存货的管理中,与建立保险储备量无关的因素是()

能根据学生新的特别是意外情况，迅速而准确地做出判断，采取恰当有效的教育措施解决问题的能力是()

在马克思主义中国化的过程中，初步回答了“什么是社会主义、怎样建设社会主义”这个首要的基本的理论问题的是()

A、正确B、错误A

设幂级势an(x一b)n(b＞0)在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

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