2. 考研
  3. 设向量组(Ⅰ)a1，a2，…，as，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i：1，2，…，s)均可以由a1，…，as线性表示，则( )．

设向量组(Ⅰ)a1，a2，…，as，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i：1，2，…，s)均可以由a1，…，as线性表示，则( )．

admin2013-10-11  56
问题 设向量组(Ⅰ)a1，a2，…，as，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i：1，2，…，s)均可以由a1，…，as线性表示，则(    )．
选项 A、向量组a1+β1，a2+β2，…，as+βs的秩为r1+r2
B、向量组a1-β1，a2-2，…，as-βs的秩为r1-r2
C、向量组a1，a2，…，as，β1，β2，…，βs的秩为r1+r2
D、向量组a1，a2，…，aa，β1，β2，…，βs的秩为r1
答案D
解析 设α1’，a2’，…，ar1’。为a1，a2，…，as的极大无关组，则它也是a1，a2，…，as，β1，β2，…，βs的极大线性无关组，所以(D)结论成立．
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考研数学三

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