设f(x)=g(x)=∫01-cosxsint2dt，则x→0时f(x)是g(x)的

admin2018-05-23 38

问题设f(x)=

g(x)=∫₀^1-cosxsint²dt，则x→0时f(x)是g(x)的

选项 A、高阶无穷小．
B、低阶无穷小．
C、同阶而非等价无穷小．
D、等价无穷小．

答案B

解析这是考察如下的

型极限，由洛必达法则与等价无穷小替换得

其中用了下面的等价无穷小替换:x→0时

=x²ln(1+x²)～x⁴，
sin(1一cosx)²～(1一cosx)²～

故应选(B)．

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